Volume 1 No 1 (2007)
Bisakah Arsitektur 'Lari' dari Geometri?
Muhamad Fakhri Aulia
Geometri dalam pengertian dasar adalah sebuah cabang ilmu yang mempelajari
pengukuran bumi dan proyeksinya dalam sebuah bidang dua dimensi. Cabang ilmu ini
pun berkembang sesuai dengan perkembangan arsitektur yang pada dasarnya memiliki
keterkaitan satu sama lain. Satu hal yang menjadi pemikiran saya dalam melihat
arsitektur adalah bahwa seorang perancang tidak bisa ‘lari’ dari geometri. Pernyataan
‘lari’ disini adalah apa pun yang kita lakukan dalam merancang suatu rancangan,
tidak bisa lepas begitu saja tanpa melihat geometri dari rancangan tersebut. Dunia
arsitektur telah membuka mata saya bahwa tidak ada batasan dalam geometri. Tidak
ada suatu titik dimana kita tidak perlu lagi memikirkan geometri dari sebuah rancangan.
Seluruhnya mempunyai aturan geometri. Mungkin memang bukan aturan geometri mendasar
seperti yang dikemukakan oleh Euclid dalam 13 buku Euclid’s Elements-nya, tetapi
lebih luas lagi pengertian geometri mencakup kenyataan bahwa selalu saja ada aturan,
selalu saja ada alasan atau argumentasi mengapa sebuah bentuk itu memiliki bentuk
yang demikian. Dalam tulisan singkat ini saya akan memberikan penjabaran bahwa
dalam arsitektur kita tidak bisa ‘lari’ dari geometri. Tidak ada bentuk, rancangan,
konsep dalam arsitektur yang bisa lepas dari geometri. Dengan kata lain geometri
dalam arsitektur bersifat mengikat.
Definisi
Geometri: Geometri dalam pembahasan ini adalah bukan hanya geometri yang terkait
dengan ilmu ukur bumi atau penggambaran proyeksi muka bumi dalam selembar kertas
dengan elemen titik, garis dan bidang, tetapi mencakup geometri yang terkandung
dalam proses perancangan termasuk topologi.
Arsitektur: Hasil dari proses merancang sebuah wadah bagi manusia yang memiliki
fungsi tertentu sesuai dengan kebutuhan dengan memasukkan nilai-nilai tambah lain.
Mengikat: Mengikat disini berarti memberikan aturan-aturan sebagai acuan dimana
aturan-aturan tersebut selalu bisa diaplikasikan dalam semua hal.
Argumentasi
Untuk mendukung pernyataan bahwa geometri dalam arsitektur memiliki sifat mengikat,
saya mempunyai 3 buah argumentasi yang saling terkait yaitu:
Pertama, geometri merupakan alat dasar berkembangnya arsitektur.
Kedua, geometri sebagai cabang ilmu pengetahuan berkembang cepat untuk bisa digunakan
dalam proses perancangan arsitektur.
Ketiga, perkembangan geometri yang begitu luas sudah menciptakan cabang ilmu baru
yang terkait sehingga tidak ada suatu arsitektur yang tidak berada dalam pembahasan
geometri.
Ketiga argumentasi ini merupakan sebuah kesatuan terkait yang merupakan pemetaan
perkembangan geometri sesuai dengan perkembangan jaman dan ilmu pengetahuan.
Geometri merupakan alat dasar berkembangnya arsitektur.
Arsitektur terlahir akan adanya dorongan kebutuhan manusia yang hidup di dunia ini. Kebutuhan untuk mempertahankan keberadaan diri manusia membuat manusia untuk memikirkan cara untuk berlindung dari hal-hal yang bisa mengancam keselamatannya. Pada jaman dahulu, arsitektur lahir dari proses trial and error, tanpa perancangan. Tujuannya hanya satu yaitu melindungi diri sendiri. Pada saat itulah geometri terlahir. Ilmu untuk mengukur bumi mulai berkembang seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan manusia. Jadi, arsitektur menggunakan ilmu geometri untuk mulai memahami konsep dasar bentuk yang nantinya akan diaplikasikan langsung di permukaan bumi.
Dokumentasi tertua dalam geometri ditemukan di Mesopotamia, Mesir dan Lembah Indus sekitar 3000 tahun sebelum Masehi [1]. Dokumentasi ini berisikan tentang konsep panjang, sudut, luasan dan volume yang pada saat itu dikembangkan untuk keperluan praktis dalam konstruksi, survey dan astronomi. Lalu barulah pada tahun 300 sebelum Masehi buku teks terpenting dalam geometri ditulis oleh Euclid yang memuat definisi dasar elemen-elemen dalam geometri [2]. Definisi elemen tersebut lalu menjadi sebuah patokan geometri selama lebih dari 21 abad (3 abad sebelum Masehi dan 18 abad setelah Masehi) sampai pada abad ke-19 ditemukannya sebuah konsep bentuk non-Euclidian, oleh matematikawan Rusia Nikolai Ivanovich Lobachevsky [3].
Pada waktu yang bersamaan (abad ke-19 sampai abad ke-20) arsitektur mengalami suatu perubahan yang sangat pesat. Muncul konsep-konsep baru yang menjadi patokan rancangan pada masa tersebut. Louis Sullivan dengan ungkapan “form follows function” memicu perkembangan gaya modern dalam arsitektur. Revolusi industri di Inggris juga mendorong perubahan yang signifikan dalam arsitektur, yaitu international style yang diprakarsai oleh arsitek-arsitek muda seperti Mies van der Rohe, dengan menggunakan teknologi terbaru hasil dari revolusi industri. Dalam masa ini geometri digunakan sebgai alat utama dalam merancang sebuah komposisi yang lalu dikembangkan dengan sentuhan modern, sehingga muncul ucapan “less is more”.
Namun seperti halnya dengan arsitektur, geometri tidak berhenti di situ. Pada saat arsitektur mencapai perkembangan untuk bisa mengatakan “less is bore” dan “think outside the box”, geometri sudah mengembangkan cabang geometri berjudul Topologi selama lebih dari 300 tahun. Solusi akan permasalahan Königsburg Bridge sudah terjawab oleh Leonhard Euler pada tahun 1736 [4]. Topologi pun digunakan dalam arsitektur kota sebagai sarana informasi yang jelas dan memang sesuai dengan yang dibutuhkan. Penggunaan topologi pada peta sistem transportasi dilakukan pertama kali di Inggris untuk menggambarkan peta skematis kereta bawah tanah oleh Harry Back pada tahun 1931.
Gambar 1. Peta London Tube dengan Topologi [5]
Gambar 2. Peta London Tube tanpa Topologi [6]
Informasi yang terkandung dalam peta topologi adalah informasi terpenting yang kita butuhkan dalam sistem transportasi yaitu bagaimana hubungan antara satu titik dan titik lain.
Geometri, sebagai cabang ilmu pengetahuan, berkembang cepat untuk bisa digunakan dalam proses perancangan arsitektur.
Geometri merupakan sebuah cabang ilmu matematika yang memiliki perkembangan
yang sebanding dengan berkembangnya ilmu pengetahuan. Perkembangan geometri saat
ini bisa digunakan untuk proses perancangan arsitektur yaitu [7]:br>
Practical Geometry: Geometri dasar yang ditujukan untuk keperluan praktis
seperti, panjang, lebar, sudut, luasan, volume dll.
Axiomatic Geometry: Sebuah cara untuk menghitung jarak dari sebuah titik
ke titik lain yang tidak bisa dilakukan dengan mengukur.
Geometric Construction: Metode penggambaran bentuk-bentuk geometri dasar
dengan menggunakan jangka dan penggaris.
Numbers in Geometry: Angka-angka dalam geometri dimunculkan oleh Phytagoras
dengan rumus segitiga siku-sikunya yang kemudian disadari bahwa angka Fibonacci
memegang sebuah peran besar dalam proporsi yang ada di dunia ini.
Geometry of Position: Dalam geometri posisi bisa dinyatakan dalam sebuah
diagram kartesius yang setiap angka memiliki nilai tertentu dalam menentukan posisi
sebuah titik. Hal ini lalu dikembangakan menjadi sebuah system GPS (global Positioning
System).
Geometry beyond Euclid: Geometri non-euclidian yang pada dasarnya merupakan
perkembangan lanjutan dari Euclid memberikan bentuk-bentuk geometri baru dalam
proporsi yang berbeda dengan proporsi golden section.
Symmetry: Merupakan geometri yang mendasar dan memunculkan sifat kesempurnaan
dalam keesimbangan.
Modern Geometry: Geometri modern merupakan sebuah pengembangan geometri
lebih dalam lagi kepada bidang-bidang lain seperti matematika dan pemetaan. Topologi
merupakan bagian dari geometri modern yang pada dasarnya makna geometri itu sendiri
sudah mengalami pergeseran namun tetap memiliki unsur-unsur geometri.
Dari kedelapan kategori diatas terlihat bahwa keterkaitan geometri dalam arsitektur itu sangat mendalam. Kita tidak bisa memisahkan antara arsitektur dan geometri. Kita tidak bisa merancang sebuah arsitektur tanpa mempertimbangkan geometri.
Perkembangan geometri yang begitu luas sudah menciptakan cabang ilmu baru yang terkait sehingga tidak ada suatu arsitektur yang tidak berada dalam pembahasan geometri.
Geometri saat ini sangat luas cakupannya. Hampir seluruh bidang yang terkait dalam Arsitektur memiliki makna geometri. Untuk memperjelas, saya membagi menjadi 3 kategori bidang yang terkait dalam geometri dan arsitektur yaitu matematika, alam dan seni:
Matematika:
Memang awalnya geometri merupakan ilmu turunan langsung dari matematika. Dari
sini seluruh ketentuan dasar definisi dari titik, garis, bidang, sudut, bentuk
dua dimensi dan 3 dimensi dasar yang hampir selalu digunakan dalam arsitektur.
Alam:
Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, saat ini ditemukan bentukan-bentukan geometri
yang ada di alam ini [8]. Unsur terkecil di alam semesta ini memiliki susunan
geometri baik itu bentuk bola, ataupun gugusan sambungan yang berbentuk segi tiga,
segi empat, segi lima, dan seterusnya. Tata surya dan system perbintangan lain
juga memiliki geometri yang tersusun secara rapi. Tak lupa pula bentuk geometri
yang ada di dunia biologi. Bentukan segi enam yang ada pada sarang lebah, tulangan
pada dedaunan, bantuk pintalan sarang laba-laba, semuanya memiliki komposisi geometri.
Arsitektur sekarang ini sudah banyak memasukkan unsur biologi dalam perancangannya,
mulai dari proporsi, bantuk modul, atau bahkan tulangan dari daun pun bisa dijadikan
konsep perancangan. Disini terlihat bukti lain bahwa Arsitektur tidak bisa lepas
dari geometri.
Seni:
Dalam bidang seni, geometri menjadi patokan komposisi dan bentuk. Baik itu dalam
seni dua dimensi atau tiga dimensi. Komposisi dalam sebuah lukisan atau komposisi
dalam susunan patung. Dalam seni musik, komposisi nada-nada baik tinggi maupun
rendah mengandung unsur geometri. Arsitektur juga bisa dirancang dari sebuah terjemahan
karya seni baik itu dari karya seni dua dimensi, tiga dimensi atau bahkan dari
musik [9]. Hal ini juga mendukung bahwa arsitektur yang terkait dengan dunia seni
tidak lepas dari geometri.
Kesimpulan
Dari penjabaran di atas kita dapat melihat bahwa geometri telah mengalami suatu perkembangan yang sangat pesat dari kemunculannya pertama kali. Demikian pula arsitektur. Pada saat ini proses perancangan merupakan inti dari sebuah perancangan arsitektur. Keduanya berkaitan baik secara langsung maupun tidak langsung. Ada saat-saat geometri digunakan sebagai alat untuk mencapai sebuah rancangan arsitektur. Ada pula saat-saat geometri digunakan untuk menjelaskan sebuah arsitektur untuk dipelajari proses merancangnya.
Geometri sekarang ini sudah berkembang menjadi sebuah bidang yang sangat luas. Hampir semua yang ada di dunia ini bisa dikaitkan dengan geometri. Dengan demikian, arsitektur pun tidak luput dari geometri. Arsitektur yang proses perancangannya sederhana (hanya merupakan susunan komposisi dan proporsi) sampai arsitektur yang proses perancangannya sangat kompleks (dengan memasukkan parameter-parameter kebutuhan manusia, bahkan parameter waktu) semuanya memiliki unsur-unsur geometri yang harus dikaji dan dipelajari. Ide apa pun yang ada di dalam kepala kita sebagai awal ide perancangan, bisa kita kaitkan ke geometri untuk lebih memperkaya, bukan hanya bentuk, melainkan juga sirkulasi dan esensi yang ada dalam rancangan kita. Oleh karena itu, saya berpendapat bahwa dalam merancang sebuah arsitektur tidak bisa lari dari geometri. Geometri dalam arsitektur memiliki sifat mengikat, karena sebagai perancang tidak bisa tidak mempertimbangkan geometri.
Referensi
[1] History of Geometry - http://en.wikipedia.org/wiki/Geometry, diakses pada 31 Mei 2007.
[2] Euclid’s Elements - http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html, diakses pada 31 Mei 2007.
[3] Nikolai Ivanovich Lobachevsky - http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/
Lobachevsky.html, diakses pada 31 Mei 2007.
[4] A History of Topology - http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/
Topology_in_mathematics.html, diakses pada 31 Mei 2007.
[5] Maths is good for you - http://www.mathsisgoodforyou.com/topicsPages/topology/
topologytopics.htm, diakses pada 1 Juni 2007.
[6] London’s 2nd gift to the world - http://london.metblogs.com/archives/2006/ 12/post_21.phtml, diakses pada 1 Juni 2007.
[7] Geometry - http://en.wikipedia.org/wiki/Geometry#Modern_geometry, diakses pada 1 Juni 2007.
[8] Nature’s Geometry - http://www.buckminster.info/Ideas/01-Intro-Geom.htm, diakses pada 2 Juni 2007.
[9] Fibonacci Numbers and The Golden Section in Art, Architecture and Music - http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/ Fibonacci/fibInArt.html#music, diakses pada 2 Juni 2007.